Probabilitati si zile de nastere

[tradelover]

bine, bine, ma duc la culcare, precum am zis (la treadul cu expertii publici, postul 40 si ceva) acum doua minute, scapati de mine....

 

Ziceam de zilele alea de nastere (acelasi tread, postul 30 si ceva). Cineva ma intreaba foarte politicos pe mail (nu e bobarnac, cum am zis la postul 34, dar ironia citita printre randuri....) cum adica "daca iei 10 oameni si ii pui intr-o camera, probabilitatea ca doi dintre ei sa aiba aceeasi zi de nastere e mai mare ca 0.5?" Ma rog, pusul in camera nu are nici o importantza. Am afirmat ca "din 10 oameni alesi la intamplare, doi vor avea aceeasi zi de nastere, in cele mai multe cazuri". Ceea ce e cam la fel cu ce zice omul meu. Facand abstractie de luna, ma refer la numarul zilei efectiv. Adica cum indraznesc eu sa afirm asa o ciudatenie, (ma rog, nu am nimic cu omul, nu a avut nika de comentat despre forex si s-a legat de probabilitati), probabilitatea asta e foarte mica, undeva la zero virgula zero, zero, zero nu stiu cat. Pentru ca sunt atat de multe cazuri posibile.... bla bla...

 

Ei bine, imi cer scuze pentru eroare. Am facut o "eroare de omisiune prin lipsa"

 

Probabilitatea ca dintre 10 oameni alesi la intamplare, doi sa aiba aceeasi zi de nastere nu este doar "mai mare ca 50%", ci este chiar mai mare de 85% !!!!! Mai exact este 86.03225.....%. Absurd? Nu. Desi pare mult mai mica, numarul posibilitatilor de alegere fiind imens de mare, totusi aceasta este cifra reala. As putea sa pictez formulele de probabiltati conditionate, dar cum un exemplu face cat 1000 de formule, am facut repede un excel. Are un macro, nu e virus. Ca sa fiti siguri ii dati intai "disable macros", va uitati in macrouri, apoi ii dati enable macros. Sunt doar cateva linii de cod, un for simplu.

 

Date_de_nastere.xls

 

Am pus in tabel cei 10 oameni si datele lor de nastere alese aleator in coloana a doua. Apoi in coloanele de "calcule" sunt diferentele datelor de nastere luate doua cate doua. Daca doua date sunt egale, o sa apare un zero scris cu verde. Puteti pune mouse-ul pe el si apoi pe formula din bara de formule ca sa vedeti care date sunt egale. Se putea face mult mai simplu, dar am preferat varianta desfasurata pentru intelegerea mai usoara a exemplului. Puteti recalcula cu F9 (alegerea unui alt set de oameni). O sa apara Yes ori No daca sunt sau nu doi dintre ei cu aceeasi zi de nastere. O sa vedeti ca obtineti No o singura data la aproximativ cinci selectii, in medie. Adica probabilitatea ca sa nu fie 2 cu aceeasi data de nastere este cam 20%. Apasand CTRL+T se fac 10 mii de alegeri si se afiseaza care au fost "pozitive", precum si procentul. O sa trebuiasca sa asteptati cam 2-3 minute. Puteti intrerupe cu ESC. O sa vedeti ca de fiecare data procentul de "reusite" din cele 10 mii de extrageri este undeva intre 80 si 83%. Diferenta pana la 86 si cat am scris mai sus provine din faptul ca in excelul meu toate lunile au 31 de zile. Pentru usurarea exemplului, eu generez in coloana C numere intre 1 si 31, fara sa tin seama de lunile care au 30 de zile sau de faptul ca februarie are 28/29 (caz in care numarul de alegeri posibile ar fi mai mic, deci probabilitatea ar mai creste un pic). Toate formulele sunt vizibile si neprotejate.

 

 

gata, noapte buna....

1:10 AM here..

 

P.S. Nu ma pot abtine, vorba alora de la Fara Zahar... Repet, nu am nimic cu omul meu. Dar probabilitatile astea sunt ciudate.... S-a demonstrat matematic ca daca luam un milion de maimuţe si le punem in faţa computerului si le lasam un timp suficient de lung, probabilitatea ca unul dintre maimuţoi sa clampaneasca la tastatura o piesa de teatru mai buna ca "Hamlet" este imens de mare. Practic ar trebui ca o asa piesa sa fie scrisa de catre macar unul dintre maimuţoi in cel mult 30 de ani.

 

Din pacate cei 30 de ani care au trecut de la aparitia internetului au demonstrat ca matematicienii s-au inselat undeva in calculele lor... Nici unul dintre milioanele de maimutoi care umbla pe internet de 30 de ani incoace nu a scris o piesa mai buna....