Despre Fibonacci

[maslow]

Daca atunci cand rezolvam siruri din D.M.Batinetu ( cine stie despre ce vorbesc va zambi) mi-ar fi spus cineva ca mai tarziu voi aplica sirul lui Fibonacci pentru a tranzactiona la bursa nu l-as fi crezut. Este o culegere de probleme verde( asa le stiam dupa coperta…si o am si acum in memorie) cam uracioasa caci

avea adunate in ea toate ciudateniile de siruri. La vremea respectiva l-am tratat sirul lui Fibonacci cu aceeasi nonsalanta ca pe toate celelalte Iata ca in ultima vreme mi-am aplecat iarasi atentia asupra acestui sir al lui Fibonacci care imi da ocazia sa-l privesc din alta perspectiva. Voi incerca sa vi-l fac familiar si Dvs. celor care nu stiti mai nimic despre acest renumit Fibonacci prin aplicabilitatea sa.

Sirul lui Fibonacci are o formula de recurenta:

a n = a n-1 + a n-2 , oricare ar fi n >=3 natural si a 0=0, a 1 =a 2=1

deci pentru n=0, prin definitie a 0 = 0 ;

pentru n=1, prin definitie a 1= 1 ;

pentru n=2, avem a 2 = 1 ;

pentru n=3, avem a 3 = a 2 + a 1 =2 ;

pentru n=4 avem a 4 = a 3 +a 2 =3 ;

si asa se merge cu formula de recurenta pana la + infinit. Evident sirul nu are limita ( adica are dar nu este finita, este + infinit) fiind un sir divergent ( adica nu tinde spre un numar finit).

Deci sirul lui Fibonacci arata cam asa :

 

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,…

 

Nimic deosebit pana aici, un sir de numere oarecare care tinde la + infinit. Interesant devine daca facem raportul a n/a n-1 ( 377/233 de axemplu ne da 1.618025751, etc). daca se imparte fiecare numar din serie la precedentul numar se obtine asa numitul numar de aur, un numar apropiat de 1.618034.

Sau mai tehnic spus lim (a n /a n-1 ) = 1.618034.

Daca fiecare numar din seria lui Fibonacci se imparte la urmatorul numar valorile obtinute se plaseaza undeva in jurul valorii 0.618034 sau altfel spus :lim (a n / a n+1) = 0.618034.

Am obtinut doua numere importante 1.618034 si 0.618034.

Putem construi un triunghi dreptunghic pentru care doua din laturile acestuia are valorile respective

1.618034 si 0.618034. cele doua laturi la care ne referim vor fi cele doua catete ( laturile imediat alaturate unghiului drept).

 

 

B

 

 

 

0.618034

 

 

 

A C

1.618034

 

 

Ne propunem sa aflam in continuare a valoarea celei de a treia laturi, ipotenuza ( BC ) si a celorlalte unghiuri pe care nu le cunoastem, respectiv unghiul B si unghiul C, deoarece unghiul A este cunoscut el avand 900.

 

Se pare ca batranul Pitagora trebuie sa ne dea o mana de ajutor « Patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor ».

 

BC2 = AB2 +AC2:

BC2 = ( 0.618034)2 + (1.618034)2 =3.00000005

BC= sqrt (3.00000005)= 1.732050822 ( adica am extras radical din 3.00000005 aproximativ)

 

Deci BC=1.732050822

 

Acum sin( C) =cateta opusa/ipotenuza=AB/BC= 0.618034/1.732050822 = 0.356822093

C=arcsin © =arcsin (0.356822093) =20.905157660 (grade);

sin (B)=AC/BC= 1.618034/1.732050822 = 0.934172357

B=arcsin(0.934172357) =69.094842240

 

Deci acum stim totul despre respectivul triunghi dreptunghic:

 

AB=0.618034

AC=1.618034

BC=1.732050822

Unghiul A= 90 (grade)

Unghiul B = 69.094842240 ( grade)

Unghiul C = 20.905157660 (grade)

 

Unde A+B+C=180 ( grade)

 

Ungiul A =50% din 1800 =90 (grade)

Ungiul B = reprezinta aproximativ 38.40 % din 180 (grade)

Unghiul C = reprezinta aproximativ 11.6% din 180 (grade)

Suma unghiurilor ( A+C) = reprezinta aproximativ 61.60 % din 180( grade)

 

si de doua ori unghiul C = reprezinta 23.19 % din 180 (grade)

 

Exista foarte multe articole si materiale de analiza tehnica in care apar foarte des aceste procente aproximative legat de sirul lui Fibonacci. Cea mai uzitata metoda de analiza tehnica este ‘’ Fibonacci retracement ‘’

 

‘’ Fibonacci retracement’’ afirma ca daca piata are o anumita evolutie ( up sau down) va avea la un moment dat o evolutie de sens contrar celei actuale si se va misca intre nivelurile de support sau rezistenta reprezentate de procentele pe care le-am calculat anterior.

 

 

Se traseaza practic aceste niveluri de support sau rezistenta pe un grafic : se face o sectiune in grafic se gaseste punctul maxim si puctul minim ( high si low) dupa care high va fi considerat 100% iar low 0% sau invers, depinde ce miscare are piata, nivelul 0% este considerat cel de unde pleaca in momentul actual piata). Intre aceste niveluri minim si maxim ( considerate ca niste linii orizontale) se plaseaza nivelurile corespunzatoare procentelor noastre, respectiv:

 

23.19% 38.40%, 50%, 61.60%

 

Aceste linii reprezinta de fapt nivelurile de support sau de rezistenta care pot da indicii despre cum va evolua piata.

 

Iata si doua link-uri utile:

 

http://babelfish.altavista.com/babelfish/t...hp%3ft%3d127476

 

sau:

 

http://babelfish.altavista.com/babelfish/t...hp%3ft%3d127475

Editat Mai 2, 2008 de maslow

[vladv]

Sunt curios daca ne-ai putea explica cum functioneaza si cealalta metoda a k a "Fibonacci extension",daca stii ceva despre ea.........

[vladv]

Corect maslow,si deci CUM pot invata despre Fibonacci Extension Levels?Un link,ceva de ajutor?!,ca doar nici tu nu te-ai trezit intr-o dimineata gata specializat in Fibonacci

[Cox]

Am o intrebare despre aceste numere fibo : Daca majoritatea traderilor ar folosi o strategie si ar alege numerele Fibonacci ca punct de stop loss si de target profit , acea strategie mai este buna ? http://forum.vamist.ro/public/style_emoticons/default/question.gif Sper ca ati inteles intrebarea mea >-

[LazyPawn]

 

Cox Wrote:

Am o intrebare despre aceste numere fibo : Daca majoritatea traderilor ar folosi o strategie si ar alege numerele Fibonacci ca punct de stop loss si de target profit , acea strategie mai este buna ? Question Sper ca ati inteles intrebarea mea 67

Daca se va intampla asta piata se va prabusi. ...Cam asta se poate intampla daca o strategie devine foarte populara si majoritatea o adopta in tranzactii.

 

 

Acel scenariu este, totuşi, doar unul ipotetic, cu şanse practice zero. Marea majoritate a tranzacţiilor "grele", cu sume mari, care mişcă piaţa, sunt făcute de bănci şi fonduri care prea puţin se uită la nişte nivele fibo sau orice soi de indicatori la modă folosim noi, cei mici.

 

Cum spunea cineva (mi-a plăcut comparaţia): Noi nu suntem nici măcar nişte purici pe câinele numit Forex. Suntem doar nişte bacterii pe puricii câinelui numit Forex.  

[Cox]

LazyPawn , dar Big Boys ce anume folosesc cand cumpara anumite perechi de valute  ?

 

Si mai am o intrebare , de exemplu , daca banca " x " i-a un short pe Eur/Usd piata se va duce in jos si el automat va iesi in profit ?

Si la long tot aceias intrebare.

[LazyPawn]

LazyPawn , dar Big Boys ce anume folosesc cand cumpara anumite perechi de valute  ?

 

Si mai am o intrebare , de exemplu , daca banca " x " i-a un short pe Eur/Usd piata se va duce in jos si el automat va iesi in profit ?

Si la long tot aceias intrebare.

Cox, aşa zişii Big Boys nu formează o categorie omogenă. Sunt jucători foarte diferiţi, ghidaţi de interese diferite.

 

Există bănci centrale care cumpără sau vând la anumite nivele pentru că aceea este politica lor financiară, care ajută statul respectiv. De exemplu statul are 80% din rezerve în dolari, dar au decis să schimbe procentajul la 50%, şi de restul să cumpere euro. Înseamnă că au de schimbat acei 30% din dolari în euro, adică trebuie să cumpere eurusd. Evident că doresc să o facă la un preţ avantajos. Dacă nu e ceva urgent, de ce să cumpere la 1.2850, şi nu la 1.27? Mai bine aşteaptă să scadă eurusd la 1.27, şi atunci încep să cumpere eur masiv. Şi astfel apare pe graficele noastre o linie de suport la 1.27. Nu mai vorbesc de datorii internaţionale, care trebuie plătite, uneori urgent, şi care forţează cumpărarea valutei în care se face plata respectivă.

 

Există sume mari care sunt rulate ca rezultat al unor afaceri, şi care mişcă preţul, aşa numitele M&A (mergers and acquisitions). Dacă un trust din USA cumpără o firmă din UK va trebui să o plătească în lire sterline. Însă "averea" trustului e în dolari. Aşa încât pe piaţă vor fi împinse multe tranzacţii de tip buy gbpusd, de obicei în mai multe tranşe, şi lira creşte.

 

Există bănci şi fonduri ghidate de interese speculative, care de multe ori ştiu cam ce oferte şi cereri există pe piaţă, şi merg cu cel mai "puternic", cel care are şansa să câştige bătălia.

 

Există mari importatori şi exportatori care au interesul să menţină nivelul monedei locale la o anumită valoare pentru a ieşi în profit. De ex. exportatorii niponi vor un yen slab, importatorii for unul puternic şi vor interveni pentru a menţine nivelele dorite.

 

Apoi există tranzacţii majore care se protejează prin hedging. De exemplu, dacă sunt în Europa şi urmează să primească dolari din USA pentru ceva marfă la sfârşitul anului, s-ar putea ca suma în dolari primită la sfârşitul anului să nu mai acopere cheltuielile lor în euro, dacă între timp eurusd creşte foarte mult. Pentru a evita pierderile, ei vor cumpăra eurusd la preţul actual şi sunt protejaţi ulterior şi ies în profit indiferent ce se petrece cu această pereche - dacă eurusd scade, ies în profit mai mare decât prevăzut pe contractul iniţial, iar dacă eurusd creşte, ce pierd pe contractul iniţial câştigă pe hedgingul făcut pe piaţa valutară.

 

În fine, există şi variate fonduri de investiţii şi speculative care se ghidează ŞI după elemente de analiză tehnică, însă sumele rulate de acestea nu sunt de obicei la nivelul celor de mai sus.

 

 

Legat de a doua întrebare, nu poţi să ieşi în profit de unul singur vânzând eurusd, indiferent cât vinzi, la fel cum nu poţi să te tragi de picioare afară dintr-o groapă, indiferent de cât de puternic eşti. Am să-ţi explic de ce. Să presupunem că vreau să vând 300 milioane de eurusd. Actualmente cineva e dispus să cumpere eurusd la 1.2850. Eu vând 100 milioane euro la acel preţ şi "satur" respectivul cumpărător. Pentru următoarea felie de 100 de milioane, deja nu mai găsesc cumpărători la 1.2850, ci doar la 1.2840. Pe grafice se va vedea cum cotaţiile scad de la 1.2850 la 1.2840. Pentru următorii 100 de milioane voi găsi cumpărător dispus să plătească doar 1.2830, şi cotaţia ajunge pe piaţă şi pe graficele noastre la 1.2830. Deci, am reuşit să scad preţul cu 20 de pipşi. Dar sunt eu în câştig? Aş fi în câştig dacă acum aş reuşi să cumpăr 300 de milioane la 1.2830. Însă, pe măsură ce cumpăr, preţul urcă înapoi către 1.2850!. Deci, voi reuşi să cumpăr 100 milioane la 1.2830, dar pentru următoarele 100 voi găsi doar vânzători la 1.2840, iar pentru ultimele la 1.2850. Aşa că, de unul singur, n-am făcut nimic, ba chiar mai mult, am pierdut datorită costului tranzacţiilor. Asemena scenarii reuşesc doar dacă acţiunea mea iniţială este suficient de puternică pentru a atrage atenţia pieţei şi a antrena alţi vânzători. Adică, eu cu cele 300 milioane vândute iniţial am scăzut preţul cu 20 de pipşi. Pe piaţă apar speculanţii mari, care nu au de unde să ştie cât mai am eu de vândut, şi ce motive sunt în spatele acţiunii mele, sau ce ştiri secrete cunosc eu. Ei doar îşi spun "domnule, e ceva acolo, hai să nu pierdem trenul" şi încep şi ei să vândă eurusd. În felul acesta pe piaţă se vor vinde până la urmă 2 miliarde şi preţul ajunge la 1.2750 să zicem. Abia atunci eu pot să cumpăr liniştit înapoi cele 300 de milioane la un preţ mult mai bun decât am vândut.

[maslow]

Da eu am deschis topicul asta cu multa vreme in urma si iata ca revin la el pentru ca Fibonacci este o "nuca" foarte tare in trading. Daca nivelele subunitare ale lui Fibonacci toata lumea le stie si unii chiar le aplica este mai complicat sa precizam care niveluri sa luam in considerare si care sunt cele mai reprezentative peste 1.

Intre zero si unu avem ca niveluri principale: 0%, 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 100%.

Asa le prezinta si www.investopedia.com

Eu as mai adauga cateva niveluri intermediare intre acestea, despre care nu se prea se stie mare lucru: 44.7%, 57.7% 70.7% 78.6%, 85.4%,

dar cum ramane cu valorile si nivelurile supraunitare? Si dintre acestea care sunt reprezenattive, pe care sa le luam in considerare si pana unde sa ne oprim cu numaratoarea lor.

"Investopedia se opreste la 3 niveluri: 161.8%, 261.8% si 423.6%.

Aceste niveluri sunt cunoscute ca si ratii pentru asa zisul "Fibonacci-Extension".

Unul dintre cei mai buni traderi pe Fibonacci este Neal Hughes.

Punct de reper: http://www.fibmarkets.com/

dar omul este cam "criptic" are lectii de predat dar le da pe bani, iar graficele sale free nu spun mare lucru.

fibanacci Extension pe metatrader se opreste la 161.8%.

nici cartile lui Larry Pesavento, DiNapoli, Robert Fisher si Bryce Gilmore nu spun mare lucru despre acest "Extension" si pana unde se poate merge.

Atunci ce te gasesti tu mey sa analizezi problema asta daca nci altii nu au facut-o si nu i-au dat importanta?

Pai uite asa vreau eu sa trag un Fibonacci pe ecran care sa-mi arate toate nivelurile subunitare si supraunitare de la origini pana-n prezent.

Peste unu eu stiu urmatoarele niveluri mai importante: 1.272, 1.382, 1.414, 1.618, 1.732, 2, 2.236, 2.618. Si aici ma cam opresc. Dar uite ca graficul sare dincolo de 2.618. pe extension.

Tradelover a adus in discutie candva pe "vamist" problema lui Fibonacci Channel din Metatrader. Nu este default ci se gaseste in customizari. Click pe bara de instrumente, apoi customize si insert "Fibonacci Channel". Acesta va apare apoi pe aceeasi bara de instrumente. dar si Fibonacci Channel se opreste tot in 2.618 maxim ca nivel de referinta.

Deci intrebare poate retorica poate nu: ma gndesc ca poate chiar Tradelover se va implica putin pe thread-ul asta sa faca putina lumina, sau poate cineva care chiar stie despre ce vorbesc: ce niveluri luam in calcul peste 2.618%, nu fiecare nivel ca altfel facem pe ecran un fel de "grid" marunt ci cele reprezenattive care chiar spun ceva si unde piata reactioneaza puternic.

Editat Iunie 28, 2008 de Alexian

[Scrat]

da... despre fibonacci... am 2 intrebari care sper ca vor fi discutate:

1: as fi curios daca cineva a comparat aceste nivele cu nivelele relevante de S/R anterioare. eu unul am constatat o coincidenta stranie... am sa revin cu niste exemple in masura in care imi permite timpul.

2: daca presupunem ca fibo functioneaza pe pret, de ce n-ar functiona si pe timp? de cind am inceput sa citesc despre fibonacci nu am gasit (aproape) nimic relevant despre corelatia dintre fibo-pret si fibo-timp. as aprecia foarte mult o discutie pe aceasta tema.

[tradelover]

Well, din cele mai vechi timpuri, oamenii au fost fascinati de "frumos" si au incercat sa gaseasca o "formula matematica" a ceea ce inseamna "frumos". Daca veti lua 10 dreptunghiuri cu diferite proportii ale laturilor si le veti arata diferitor oameni, intrebandu-i care este cel mai bine proportionat, apoi faceti o statistica, veti descoperi ca majoritatea vor alege ca "cel mai frumos" dreptunghiul ale caror laturi sunt in proportie Fibo. Testul dateaza inca din antichitate, si ancestorii nostrii erau in foarte mare cunostinta de cauza legat de numerele Fibo. Ei numeau acest raport "sectiunea de aur", notata cu phi, in greceste. Ea apare in constructii, arhitectura, temple, piramide, picturi, si a fost folosita cu multe secole inaintea lui Fibonacci ori Leonardo da Vinci.

 

Meritul lui Fibonacci este ca a legat aceasta sectiune de aur de evolutia anumitor fenomene din natura (cel mai cunoscut este exemplul cu inmultirea iepurilor). El a cautat sa explice de ce apare phi in natura. Matematica zilelor noastre, mult mai dezvoltata, arata ca phi (sau variante ale lui) este limita oricarui proces concurential cu resurse limitate. Adica pe romaneste, daca am o cantitate finita de resurse (de timp, de spatiu, etc) si un anumit numar de "concurenti" care se bat pentru resursele respective, si care concurenti depind unul de altul (adica unul nu ii poste suprima pe toti ceilalti, ca sa isi traga de partea lui toate resursele, pentru ca supravietuirea lui depinde de supravietuirea celorlalti), si daca las lucrurile de capul lor, peste suficient de mult timp, distributia resurselor intre diferiti concurenti se va afla in proportia de aur (ori sub/supra diviziuni ale ei). Un caz foarte particular este regula 10-90 de la jocurile concurente, care spune ca la orice joc concurent, peste suficient de mult timp, aproximativ 10% dintre participanti vor acumula aproximativ 90% din bani. Voi reveni la asta mai incolo.

 

De ce lumea considera sectiunea de aur drept o masura a frumosului? Well... criteriul este psihologic, ar zice unii, este pur subiectiv ar zice altii, eu zic ca pana la urma este doar o chestie de egoism. Fiecare are despre sine insusi o parere foarte bune, fiecare se crede in sinea lui cel mai bazat, ori mai bazat ca altii, si atunci cand se uita in oglinda isi formeaza despre "ce inseamna sa fii frumos ori sa fii bazat" o parere care concide cu imaginea lui insusi, in mai mica sau mai mare masura. Asta explica de ce in foarte multe cupluri, de exemplu, sotul si sotia seamana intre ei fizic (nu vreau polemici cu electricitatile de semn contrar care se atrag!)

 

Daca eu ma uit in oglinda si vad doar fibo, well... puţ, atunci voi considera ca Fibo egal frumos. Fibo egal bazat. Fibo egal bine proportionat. Fibo egal tradelover. Mmmm.....

 

Dar stai oleaca? Cum adica ma uit in oglinda si vad doar fibo? Pai da, fiecare dintre noi suntem construiti pe fibo. Puneti mana pe linie si masurati. Raportul dintre falangele degetelor. Raportul dintre lungimea degetelor si lungimea palmei, raportul dintre lungimea palmei si a antebratului, raportul dintre lungimea picioarelor si a trunchiului, raportul dintre lungimea fetei si distanta pana la ochi, nas, gura, distanta dintre ochi, ce vrea muschiul vostru. Daca sunteti cat de cat "normali", veti descoperi ca Fibo apare peste tot in corpul vostru. Creierul vostru isi formeaza - inconstient - o imagine despre ce inseamna "bine proportionat", atunci cand va uitati in oglinda, si cand va uitati la persoanele din jurul vostru, cand va uitati la fetele care trec pe strada, ori la florile inflorite, ori la mugurii imbobociti ai copacilor. Peste tot e FIBO, peste tot e Sectiunea de Aur.

 

Dar de ce apare aceasta sectiune de aur in natura? Foarte simplu. Pentru ca natura este un loc cu resurse limitate (de spatiu, de timp, de lumina, de apa, etc), si milioane de nebuni (de la celule si microbi pana la buruieni, flori, copaci gigantici, mamifere mari, elefanti si balene, si nu in ultimul rand oamenii) se lupta pentru aceste resurse. Si nici unul dintre acesti concurenti nu ii poate suprima complet pe ceilalti toti pentru ca fiecare are nevoie de altii in lantul lui trofic.

 

Rezumandu-ne la partea matematica, daca luam un segment de dreapta AB si vrem sa punem in interiorul un punct C in asa fel incat rapoartele AB/AC si AC/CB sa fie egale, vom gasi ca acest punct trebuie pus la 0.618.... din lungimea segmentului. Daca consideram segmentul respectiv egal cu 1, si punem raportul respectiv in ecuatie, notand AC cu x, vom gasi (1/x)=(x/(1-x)), care ne duce la ecuatia de gradul al doilea x^2+x-1 =0, care are intitdeauna solutii reale, sub forma (x1 si x2) = ((1+radical(5))/2 si (1-radical(5))/2). Prima ne duce la 1.61803398874989484820458683436564 (he he he!) in timp ce a doua ne duce la -0.61803398874989484820458683436564.

 

Well, wonderfull huh? Deci ori ca punem punctul in afara segmentului, ori ca il punem in interiorul lui, raportul este tot ala, distanta de la A la punctul respectiv este tot aia. Deci daca repetam la nesfarsit, putem pune un punct D astfel incat AC/AD sa fie AD/DC, si tot asa, putem pune o infinitate de puncte. De remarcat ca acest raport este SINGURUL pentru care se intampla asa ceva. Orice alt raport am considera, atunci distentele de la A la punctul interior si la punctul exterior, nu mai sunt egale.

 

Ce inseamna de fapt ca raportul AB/AC sa fie egal cu raportul AC/CB, daca o traducem in resurse? Daca ne gandim la segmentul mare ca totalitatea resurselor avute, iar la segmentele mici ca diviziuni ale resurselor, ori daca ne gandim la segmentele mai mari ca fiinte, iar segmentele mai mici ca "progenituri" are acestor fiinte? Fiecare are aceleasi resurse, raportate la marimea lui. Adica noii veniti, au aceeasi sansa (proportionala) de progres. Aceasta este o lege fundamentala a naturii. Sa spunem ca am un copac care creste la nesfarsit. El poate face un "mugure" care se dezvolta intr-o noua ramura, cand este destul de matur, deci are sa zicem un an in varsta, ori sa zicem mai plastic ca el creste 1 metru pe an, si deci poate face un nou mugure dupa ce a crescut 1 metru. Peste inca un an, mugurele a crescut si el de un metru, dar tulpina principala a copacului nu a stat nici ea degeaba, ea are acum 2 metri, si mai face un mugure. Voi avea trei ramuri, dintre care una are 2 metri, una 1 metru, una nika, ca abia incepe. Peste inca un an voi avea 5 ramuri, pentru ca atat ramura principala, cat si cea care era destul de matura (1m) au facut cate un mugure. Si asa mai departe, peste inca un an voi avea 8 ramuri, apoi 13, si tot asa. Lungimile lor vor fi si ele in ratie fibo, iar rapoartele punctelor de conexiune pe trunchiul principal (si pe fiecare ramura) a ramurelelor vor fi si ele Fibo (presupunand ca copacul creste pe toata lungimea lui uniform, si nu doar in varf). Mai mult, cum vor fi distribuite ramurele in jurul copacului? Fiecare va cauta sa obtina maximul de lumina de la soare, daca prima ramura a cresut spre nord, a doua va creste spre sud (presupunem ca soarela e deasupra, si nu "bate" dintr-o parte), apoi a treia va creste spre vest, dar cresterea ei va "impinge" celelalte doua ramuri oleaca spre est. Privit de deasupra, cele trei "coroane" ale copacului vor arata ca trei cercuri care se intersecteaza, coroana mare spre nord-est, cea mijlocie spre sud-est, cea mica spre vest (aproximativ), si - ghici ce? - rapoartele razelor acestor cercuri vor fi in proportie fibo. Mai mult, unghiurile dintre ele, raportat la centrul copacului, vor fi in ratie fibo. Mai mult, distantele de la centrul coroanei la centrul copacului sunt in ratie fibo (distanta nu e egala cu raza coroanei, pentru ca coroanele se intersecteaza). In acest fel copacul isi asigura - si asigura fiecarei coroane - maximul de lumina solara, intr-un minim de spatiu (el este "inghesuit" de copacii din jur, nu se poate intinde cat vrea muschiul lui). Mergand in interior, in cadrul fiecare coroane lucrurile se petrec la fel. Fiecare coronitza beneficiaza de resurse cat mai multe, pe un spatiu cat mai mic, proportional cu marimea ei. Si in cadrul fiecarei coronite, fiecare ramurica. Si apoi fiecare frunzuliţă... Pentru ca copacul nu se poate intinde cat vrea el, fara sa se rupa, ori sa ii supere pe ceilalti copaci din jur, si nici nu isi poate suprima propriile ramuri ca sa dea mai mult spatiu altor ramuri.

 

Am mai scris pe aici de inmultirea vacilor, or maimutoilor, ori de inmultirea celulelor. Am mai dat si linkuri... Daca ar fi sa trecem la parghii, sa vorbim despre Arhimede, fiecare stie ca forta unei parghii depinde de forta aplicata la capatul activ si de raportul dintre bratele parghiei. Faceti un sir de parghii si calculati care trebuie sa fie raportul lor in asa fel incat lingimea bratelor sa fie "rezonabila" (adica sa nu aveti bratul mic apropiat de zero, ca atunci, chiar daca ati obtine forta maxima, ca la levierul de schimbi cauciucul la masina cu el, totusi, asa lungime mica este inutila a fi ancorata de urmatoarea parghie din lanţ, deoarece amplitudinea miscarii ei este prea mica) si sa obtineti forta maxima la capatul opus al lantului. Faceti calculele si o sa ramaneti uimiti cand o sa descoperiti ca raportul cel mai bun dintre brate trebuie sa fie Fibo. Omul (si toate fiintele din jur) a suferit si sufera un continuu proces evolutiv. De aia falangele de la degetele voaste sunt in raport Fibo. Ca sa aveti fortza maxima cand apucati bucata de carne. In plus, in corpul nostru fiecare celula este un copac mic care se bate pentru resurse cu celelalte celule din jur. Ele vor acapara resurse, una in detrimentul celeilalte, in proportia de aur.

 

Bun, ce are asta de a face cu piata noastra? Veti spune ca piata e random. Well... aveti dreptate. Dar resursele sunt limitate. Niciodata n-o sa puteti sa scoateti din ea mai multi bani (per total, aia care castiga) decati s-au bagat (de catre aia care au pierdut). Desigur, aceste sume sunt in fiecare moment, altele. Dar nici soarele nu lumineaza la fel in fiecare zi. Si totusi copacii cresc Fibo...

 

Hai sa incercam o mica simulare. Avem 1000 de traderi care tranzactioneaza aleator. Asta inseamna ca pentru fiecare trader generam un numar aleator intre 0 si 1. Daca acest numar este mai mic ca 0.5, atunci acel trader vinde. Daca este mai mare ca 0.5, atunci acel trader cumpara. Conform legii cererii si ofertei, daca au fost mai multi traderi care au vrut sa cumpere, atunci cursul va creste. Pentru cazul nostru, sa zicem ca creste cu 0.0001. Invers, mai multi vor sa vanda, cursul scade cu 0.0001. Sa zicem ca initial cursul este 1.5000. Ca sa complicam lucrurile, si sa facem batalia pe resurse mai adevarata, vom considera ca piata este "biased". Adica pe masura ce cursul scade, vor fi tot mai multi care vor dori sa cumpere, vor considera ca piata a ajuns la o valaore destul de mica (avantajoasa) pentru a fi buna de cumparat. La limita extrema (idealista), daca piata atinge zero, toti vor cumpara, pentru ca oricum nu ii costa nimic. In acest caz nu putem scade cotatia sub zero haha. La fel cand piata creste si tot creste, vor fi din ce in ce mai multi care vor dori sa vanda, unii pentru ca vor considera ca acum e un pret bun, altii pentru ca vor dori sa isi ia profitul realizat, altii pentru ca vor considera ca "a crescut prea mult, nu se poate sa mai creasca". La limita extrema, toti vor dori sa vanda daca piata atinge 3.0000. Pentru a implementa asa ceva, nu avem decat sa luam o variabila numita "Bias", pe care sa o initializam cu 0.5. Daca piata creste cu un pip, atunci marim acesta variabila cu 0.34 pipi, daca scade cu un pip, atunci micsoram aceasta variabila cu 0.34 pipsi. Si de fiecare data, in loc sa comparam numerele generate aleator de care vorbeam mai sus, cu 0.5, le vom compara cu acest bias. Practic, daca piata o sa creasca sa zicem la 2.5, adica a crescut cu 10 mii de pipsi, atunci Biasul a crescut cu 3400 de pipsi, ceea ce inseamna ca el a crescut de la 0.5 la 0.84. Cum numerele generate aleator au aceeasi probabilitate de a se afla oriunde in intervalul (0..1), probabilitatea de a genera un sell in acest caz este mult mai mare ca probabilitatea de a genera un buy (84/16, can de 5 ori). In acest fel am limitat resursele, am gasit un model de control al pietei, impiedicand-o sa o ia razna, adica fortand cursul sa stea undeva in jurul valorii initiale de 1.5000, care sa zicem ca e o valoare "buna" din pdv fundamental.

 

Este un model foarte exact al forexului nostru, doar ca la scara infinit mai mica. Si sa vedem ce fel de grafice genereaza acest model, daca vom rula un milion de pasi (adica de 1 milion de ori generez cate 1000 de numere aleatoare, fac toate calculele, si pictez un grafic).

 

Nu am zis nimic de fibo, nu am implementat nimic legat de fibo, valorile pe care le-am luat nu au nici o legatura cu fibo, ele pot fi oricat, puteam sa iau cursul de 500, sa il fortez sa stea intre 100 si 900, sa generez numere aleatoare cu orice fel de valoare, si sa calculez biasul adunand si scazand orice. Daca vroiam trend intr-o anumita directie, nu aveam decat sa adun sau sa scad o valoare infima la acest bias, de fiecare data. Cu cat aceasta valoare infima era mai mare (adica 0.0000001 e mai mare ca 0.00000005) aveam un trend mai puternic. Numerele generate aleator pot diferi si la a 20-a zecimala. 0.34 de pipsi de mai sus provine din faptul ca biasul variaza intre 0 si 1 (l-am ales asa ca sa pot compara direct cu numarul aleator) pe cand cursul are un range de 3 ori mai mare, intre 0 si 3. Deci ca sa tin cursul in range, trebuie ca modificarea minima a cursului sa fie de 3 ori mai mare ca modificarea minima a biasului. Adica de acolo vine treimea de pip, 0.0001/3 este aproximativ egal 0.34 pipsi, sau 0.000034. Numerele alese nu au nici o legatura cu fibo. Nimic nu e fibo aici, ca sa ziceti ca fortez nota in vreun fel.

 

Si acum sa vedem grafice:

 

(revin, iar ma freaca astia, o sa postez asa ca sa nu pierd ce am scris)

 

(edit: am corectat mai sus in ecuatie unde scrisesem "= ((" fara spatii si imi aparea maimutzoiul asta si imi strica toata ecuatia

Editat Iulie 1, 2008 de tradelover