Daca atunci cand rezolvam siruri din D.M.Batinetu ( cine stie despre ce vorbesc va zambi) mi-ar fi spus cineva ca mai tarziu voi aplica sirul lui Fibonacci pentru a tranzactiona la bursa nu l-as fi crezut. Este o culegere de probleme verde( asa le stiam dupa coperta…si o am si acum in memorie) cam uracioasa caci
avea adunate in ea toate ciudateniile de siruri. La vremea respectiva l-am tratat sirul lui Fibonacci cu aceeasi nonsalanta ca pe toate celelalte Iata ca in ultima vreme mi-am aplecat iarasi atentia asupra acestui sir al lui Fibonacci care imi da ocazia sa-l privesc din alta perspectiva. Voi incerca sa vi-l fac familiar si Dvs. celor care nu stiti mai nimic despre acest renumit Fibonacci prin aplicabilitatea sa.
Sirul lui Fibonacci are o formula de recurenta:
a n = a n-1 + a n-2 , oricare ar fi n >=3 natural si a 0=0, a 1 =a 2=1
deci pentru n=0, prin definitie a 0 = 0 ;
pentru n=1, prin definitie a 1= 1 ;
pentru n=2, avem a 2 = 1 ;
pentru n=3, avem a 3 = a 2 + a 1 =2 ;
pentru n=4 avem a 4 = a 3 +a 2 =3 ;
si asa se merge cu formula de recurenta pana la + infinit. Evident sirul nu are limita ( adica are dar nu este finita, este + infinit) fiind un sir divergent ( adica nu tinde spre un numar finit).
Nimic deosebit pana aici, un sir de numere oarecare care tinde la + infinit. Interesant devine daca facem raportul a n/a n-1 ( 377/233 de axemplu ne da 1.618025751, etc). daca se imparte fiecare numar din serie la precedentul numar se obtine asa numitul numar de aur, un numar apropiat de 1.618034.
Sau mai tehnic spus lim (a n /a n-1 ) = 1.618034.
Daca fiecare numar din seria lui Fibonacci se imparte la urmatorul numar valorile obtinute se plaseaza undeva in jurul valorii 0.618034 sau altfel spus :lim (a n / a n+1) = 0.618034.
Am obtinut doua numere importante 1.618034 si 0.618034.
Putem construi un triunghi dreptunghic pentru care doua din laturile acestuia are valorile respective
1.618034 si 0.618034. cele doua laturi la care ne referim vor fi cele doua catete ( laturile imediat alaturate unghiului drept).
B
0.618034
A C
1.618034
Ne propunem sa aflam in continuare a valoarea celei de a treia laturi, ipotenuza ( BC ) si a celorlalte unghiuri pe care nu le cunoastem, respectiv unghiul B si unghiul C, deoarece unghiul A este cunoscut el avand 900.
Se pare ca batranul Pitagora trebuie sa ne dea o mana de ajutor « Patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor ».
BC2 = AB2 +AC2:
BC2 = ( 0.618034)2 + (1.618034)2 =3.00000005
BC= sqrt (3.00000005)= 1.732050822 ( adica am extras radical din 3.00000005 aproximativ)
Deci BC=1.732050822
Acum sin( C) =cateta opusa/ipotenuza=AB/BC= 0.618034/1.732050822 = 0.356822093
Deci acum stim totul despre respectivul triunghi dreptunghic:
AB=0.618034
AC=1.618034
BC=1.732050822
Unghiul A= 90 (grade)
Unghiul B = 69.094842240 ( grade)
Unghiul C = 20.905157660 (grade)
Unde A+B+C=180 ( grade)
Ungiul A =50% din 1800 =90 (grade)
Ungiul B = reprezinta aproximativ 38.40 % din 180 (grade)
Unghiul C = reprezinta aproximativ 11.6% din 180 (grade)
Suma unghiurilor ( A+C) = reprezinta aproximativ 61.60 % din 180( grade)
si de doua ori unghiul C = reprezinta 23.19 % din 180 (grade)
Exista foarte multe articole si materiale de analiza tehnica in care apar foarte des aceste procente aproximative legat de sirul lui Fibonacci. Cea mai uzitata metoda de analiza tehnica este ‘’ Fibonacci retracement ‘’
‘’ Fibonacci retracement’’ afirma ca daca piata are o anumita evolutie ( up sau down) va avea la un moment dat o evolutie de sens contrar celei actuale si se va misca intre nivelurile de support sau rezistenta reprezentate de procentele pe care le-am calculat anterior.
Se traseaza practic aceste niveluri de support sau rezistenta pe un grafic : se face o sectiune in grafic se gaseste punctul maxim si puctul minim ( high si low) dupa care high va fi considerat 100% iar low 0% sau invers, depinde ce miscare are piata, nivelul 0% este considerat cel de unde pleaca in momentul actual piata). Intre aceste niveluri minim si maxim ( considerate ca niste linii orizontale) se plaseaza nivelurile corespunzatoare procentelor noastre, respectiv:
23.19% 38.40%, 50%, 61.60%
Aceste linii reprezinta de fapt nivelurile de support sau de rezistenta care pot da indicii despre cum va evolua piata.
Nici un utilizator înregistrat nu vede această pagină.
Informații Importante
Am plasat cookie-uri pe dispozitivul tău pentru a îmbunătății navigarea pe acest site. Poți modifica setările cookie, altfel considerăm că ești de acord să continui.
Daca atunci cand rezolvam siruri din D.M.Batinetu ( cine stie despre ce vorbesc va zambi) mi-ar fi spus cineva ca mai tarziu voi aplica sirul lui Fibonacci pentru a tranzactiona la bursa nu l-as fi crezut. Este o culegere de probleme verde( asa le stiam dupa coperta…si o am si acum in memorie) cam uracioasa caci
avea adunate in ea toate ciudateniile de siruri. La vremea respectiva l-am tratat sirul lui Fibonacci cu aceeasi nonsalanta ca pe toate celelalte Iata ca in ultima vreme mi-am aplecat iarasi atentia asupra acestui sir al lui Fibonacci care imi da ocazia sa-l privesc din alta perspectiva. Voi incerca sa vi-l fac familiar si Dvs. celor care nu stiti mai nimic despre acest renumit Fibonacci prin aplicabilitatea sa.
Sirul lui Fibonacci are o formula de recurenta:
a n = a n-1 + a n-2 , oricare ar fi n >=3 natural si a 0=0, a 1 =a 2=1
deci pentru n=0, prin definitie a 0 = 0 ;
pentru n=1, prin definitie a 1= 1 ;
pentru n=2, avem a 2 = 1 ;
pentru n=3, avem a 3 = a 2 + a 1 =2 ;
pentru n=4 avem a 4 = a 3 +a 2 =3 ;
si asa se merge cu formula de recurenta pana la + infinit. Evident sirul nu are limita ( adica are dar nu este finita, este + infinit) fiind un sir divergent ( adica nu tinde spre un numar finit).
Deci sirul lui Fibonacci arata cam asa :
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,…
Nimic deosebit pana aici, un sir de numere oarecare care tinde la + infinit. Interesant devine daca facem raportul a n/a n-1 ( 377/233 de axemplu ne da 1.618025751, etc). daca se imparte fiecare numar din serie la precedentul numar se obtine asa numitul numar de aur, un numar apropiat de 1.618034.
Sau mai tehnic spus lim (a n /a n-1 ) = 1.618034.
Daca fiecare numar din seria lui Fibonacci se imparte la urmatorul numar valorile obtinute se plaseaza undeva in jurul valorii 0.618034 sau altfel spus :lim (a n / a n+1) = 0.618034.
Am obtinut doua numere importante 1.618034 si 0.618034.
Putem construi un triunghi dreptunghic pentru care doua din laturile acestuia are valorile respective
1.618034 si 0.618034. cele doua laturi la care ne referim vor fi cele doua catete ( laturile imediat alaturate unghiului drept).
B
0.618034
A C
1.618034
Ne propunem sa aflam in continuare a valoarea celei de a treia laturi, ipotenuza ( BC ) si a celorlalte unghiuri pe care nu le cunoastem, respectiv unghiul B si unghiul C, deoarece unghiul A este cunoscut el avand 900.
Se pare ca batranul Pitagora trebuie sa ne dea o mana de ajutor « Patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor ».
BC2 = AB2 +AC2:
BC2 = ( 0.618034)2 + (1.618034)2 =3.00000005
BC= sqrt (3.00000005)= 1.732050822 ( adica am extras radical din 3.00000005 aproximativ)
Deci BC=1.732050822
Acum sin( C) =cateta opusa/ipotenuza=AB/BC= 0.618034/1.732050822 = 0.356822093
C=arcsin © =arcsin (0.356822093) =20.905157660 (grade);
sin (B)=AC/BC= 1.618034/1.732050822 = 0.934172357
B=arcsin(0.934172357) =69.094842240
Deci acum stim totul despre respectivul triunghi dreptunghic:
AB=0.618034
AC=1.618034
BC=1.732050822
Unghiul A= 90 (grade)
Unghiul B = 69.094842240 ( grade)
Unghiul C = 20.905157660 (grade)
Unde A+B+C=180 ( grade)
Ungiul A =50% din 1800 =90 (grade)
Ungiul B = reprezinta aproximativ 38.40 % din 180 (grade)
Unghiul C = reprezinta aproximativ 11.6% din 180 (grade)
Suma unghiurilor ( A+C) = reprezinta aproximativ 61.60 % din 180( grade)
si de doua ori unghiul C = reprezinta 23.19 % din 180 (grade)
Exista foarte multe articole si materiale de analiza tehnica in care apar foarte des aceste procente aproximative legat de sirul lui Fibonacci. Cea mai uzitata metoda de analiza tehnica este ‘’ Fibonacci retracement ‘’
‘’ Fibonacci retracement’’ afirma ca daca piata are o anumita evolutie ( up sau down) va avea la un moment dat o evolutie de sens contrar celei actuale si se va misca intre nivelurile de support sau rezistenta reprezentate de procentele pe care le-am calculat anterior.
Se traseaza practic aceste niveluri de support sau rezistenta pe un grafic : se face o sectiune in grafic se gaseste punctul maxim si puctul minim ( high si low) dupa care high va fi considerat 100% iar low 0% sau invers, depinde ce miscare are piata, nivelul 0% este considerat cel de unde pleaca in momentul actual piata). Intre aceste niveluri minim si maxim ( considerate ca niste linii orizontale) se plaseaza nivelurile corespunzatoare procentelor noastre, respectiv:
23.19% 38.40%, 50%, 61.60%
Aceste linii reprezinta de fapt nivelurile de support sau de rezistenta care pot da indicii despre cum va evolua piata.
Iata si doua link-uri utile:
http://babelfish.altavista.com/babelfish/t...hp%3ft%3d127476
sau:
http://babelfish.altavista.com/babelfish/t...hp%3ft%3d127475
Editat de maslow